原文標題：《Uniswap的LPToken的鑄造銷毀和權益》 撰文：黃世亮

本文介紹Uniswap中的LPToken的鑄造，銷毀和權益。

Uniswap的交易對手盤模式 在中心化交易所，用戶間掛買單和賣單，交易所的撮合引擎會按時間和價格進行排序，一旦買單和賣單價格重疊，就可以成交完成交換。

但Uniswap里沒有掛單這個設計，取而代之的是流動性資金池充當所有交易的對手盤。

流動性資金池是包含了需要交易的兩種幣，比如ETH和USDT。比如一個流動性池里有x個ETH和y個USDT。此時k=x*y（k是一個常數）

當用戶A想用dy個USDT買ETH，在不考慮滑點的前提下，用戶A買入的價格是y/x。而真實成交時，用戶能買到的ETH數量dx為(不考慮0.3%的手續費）：k=(x-dx)*(y+dy)，dx=x-k/(y+dy)

交易所，流動性池里的資金就成了：（x-dx）個ETH和（y+dy）個USDT，而此時ETH的價格變成了(y+dy)/(x-dx)。

以上就是Uniswap交易的基本模式。

下面來講這個流動性資金池的設計。

LPToken鑄造 在Uniswap里對某個交易對（pair)第一次添加流動性的人，可以任意對交易對的價格進行定價，即x、y和k都是這個人定的。

創世流動性之后再添加dx和dy，如果按系統默認值去添加，都會受dx/dy=x/y的約束。

添加流動性后，Uniswap會給用戶返回一個erc20代幣，這就是LPToken。

LPToken的總量是變化的，添加流動性就會鑄造新的LPToken，即增發，而贖回流動性則會銷毀LPToken。

假設創世流動性里用戶注入了x個ETH和y個USDT，則創世鑄造LPToken的數量=sqrt(x*y)。（注：sqrt是開方；注：代碼里的公式是sqrt(x*y)-1000*10^-18，這個1000*10^-18是個啥不管它，我沒研究，反正這么小無所謂）

創世流動性之后，有用戶添加了(dx,dy)個幣的流動性，并且dx/dy=x/y，則系統新鑄造出d(LPToken數量)=dx/x*鑄造前LPToken的總量，返回給用戶。

但如果(dx-ddx)/dy=x/y（注：ddx＞0），新鑄造的d(LPToken數量）=dy/y*鑄前總量，而這ddx個幣則相當于捐贈給了所有的LPToken持有者。

如果dx/(dy-ddy)=x/y(注：ddy＞0)，則新鑄造的d(LPToken數量)=dx/x*鑄前總量。ddy變成了捐贈。

可以總結為：添加流動性獲得的LPToken數量=min(dx/x*鑄前總額，dy/y*鑄前總額)。（注：min是取最小值函數）

在極端情況下，有人誤打了dx＞0個幣，但dy=0個幣，則不會鑄造新的LPToken，dx全部變成了現有LPToken里的成分，捐贈給了所有現有LPToken的用戶。

這種誤打幣到某個LPToken合約地址，是經常會發生的。

LPToken銷毀 當用戶想贖回流動性時，需要將LPToken銷毀掉。按Uniswap系統的流程就可以完成銷毀。

假設現在一個交易對（ETH/USDT）的流動性有x個ETH，y個USDT，現在有用戶銷毀z個token，則用戶可以得到ETH和USDT的數量分別是:dx=(z/總LPToken)*x，dy=(z/總LPToken）*y

LPToken的權益 從上面分析可以清晰地知道，LPToken代表了一個交易對的資金池的所有權，可以從這個資金池里按比例提取交易對代幣的份額。

LPToken的成分包括了兩種幣，如ETH/USDT交易對的LPToken就包括了ETH和USDT兩種幣。

隨著流動性資金池里成分不一樣，LPToken的價值也不一樣。

用戶在Uniswap交易，是需要付0.3%的手續費。比如用戶用dy個USDT去ETH/USDT交易對買dx個ETH。

Uniswap首先會扣除用戶0.3%*dy的本金，然后去計算該給用戶的dx，在給完用戶dx后，這0.3%*dy的本金會注入到LPToken的成分里，相當于LPToken增值了。

LPToken會獲得所有的捐贈收益，比如用戶誤將dx個ETH轉入了ETH/USDT這個pair的LPToken合約地址，dx個ETH就會變成捐贈給LPToken，增加了LPToken的價值。

感謝PlanckerDao成員李世勝對本文的貢獻

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