在了解偶然性和隨機性層面，Cardano的關鍵奉獻取決于明確提出樣本空間的定義。在最主要的層次上，測算事情的幾率涉及到測算簡易的每日任務，這種每日任務主要是測算很有可能造成上述事情的場景總數。隨后，將其除于全部很有可能場景的數量（也就是說白了“樣本空間”），與此同時假定全部場景概率一致。這類假定只適用擲骰子等問題，但這也是一個很好的逐漸。

在Cardano以后，伽利略和帕斯卡也進到這一行業。伽利略是那一個時期叛逆專業知識精神實質的極致反映：跟強勁的天主教會對立面，他聲稱地球上并不是宇宙的中心。伽利略出版發行了許多重要著作。在其中一本不太著名的作品是“有關骰子游戲的思索”，在其中討論了Cardano所重視的相近主題風格。帕斯卡跟費爾馬和笛卡兒是同代的人，他在這一偶然性和隨機性行業比Cardano和伽利略科學研究更深層次。他發覺了所說的“帕斯卡三角”（譯注：在我國稱之為楊輝三角，我國宋代數學家張建在1261著述中提及該規律性。）。雖然別的文明行為的數學家（例如沙特、中國和印度）比帕斯卡更早發現同樣的三角形，但帕斯卡的作業最全方位且提升了自主創新運用，尤其針對概率統計行業。帕斯卡還論述了“帕斯卡的籌碼”和數學期望的定義。

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